TopoGo

위상 바둑, 즉 TopoGo는 특이점(Singularity) 이전의 지구에서 유래한 게임이다. 이 게임의 발명자는 베이스라인 중 한 명으로, 웜홀 네트워크를 모델링하는 데 관심이 있었다고 전해진다. 고전 게임인 2-Go의 변형으로, 여러 단계의 플레이 수준을 갖추고 있다. 깊은 단계로 갈수록 게임의 복잡성은 점점 커진다.

TopoGo는 주로 청소년들이 공간 직관력과 계산 능력을 기르기 위해 즐기며, 전략가들은 게임 이론 알고리즘을 개발하는 데 활용한다. 게임의 상위 단계를 플레이하면 아르카이(Archai) 사이의 역사적 자원 분쟁을 꽤 정확하게 모델링할 수 있다는 소문도 있다.

이 게임의 인기는 수백 년에 걸쳐 부침을 거듭해 왔다. 특히 재능 있는 플레이어가 여러 화신들에게 지도를 받거나 흡수되었다는 보고도 있다. 흥미롭게도, 게임의 등급 체계·점수 계산·위상적 변형 규칙은 메타소프트 버전 트리에서 가장 체계적으로 문서화되어 있다.

실제로 TopoGo에 관한 고전적인 메타소프트 알고리즘은 진지한 경쟁자들 사이에서 정전(正典)으로 여겨지며, 뛰어난 플레이는 상당한 경제적 보상을 가져다줄 수 있다.

역사적으로 메타소프트와 조이픽 생명정치체(Zoeific Biopolity)처럼 평소 교류가 없는 세력들 사이에서도 TopoGo 대회가 열린 적이 있다. 8300 AT에는 한 사고-산호초가 달뇌(Moon Brain) 한 개체와 노운넷 참가자 5,000명을 꺾었다는 이야기가 전해진다. 대회는 버전 트리 23.5 게임으로 진행되었다. 그러나 S3를 초과하는 존재들 간의 기록된 대결은 아직까지 없다….

메타소프트 외부 플레이어들은 보통 버전 트리 프로토콜을 합의하여 규칙을 확정하는데, 이 프로토콜이 보드의 매개변수 공간 전체를 사실상 정의한다. 수학적 색채가 강한 게임이지만, 공간 모델링과 시각화 능력이 뛰어난 소폰트라면 기본 규칙은 대체로 파악할 수 있다.

그러나 공개된 상위 수준 대회의 결과는 종종 불가해하다. 표준적인 알고리즘 평가와 다른 승자가 선언된 사례도 적지 않다. 이런 공개 대회를 깊이 연구하면 상위 토포소픽 게임 이론에 대한 통찰을 얻을 수 있다는 추측도 있으며, 일부 상승 사례가 이 연구와 연관되었다는 이야기도 전해진다.

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TopoGo 보드:

1. TopoGo는 이산적이 아닌 연속적인 보드에서 플레이된다. 표준 TopoGo라고도 불리는 3+1 TopoGo는 일반적으로 3D 디스플레이를 사용한다. 보드 공간의 크기는 자유롭게 설정할 수 있으나, 초급 보드는 한 변이 500단위인 정육면체로 시작하며, 편의를 위해 3-Go 게임 큐브와 동일하게 표시된다. 인접(Adjacent)이란 보드 공간 메트릭으로 정의한 거리(Distance)가 1.2 미만인 경우를 말한다. 보드에는 둘 이상의 어떤 수의 세력도 참여할 수 있으며, 초급 게임은 두 세력으로 시작한다. 각 세력은 고정된 시작 지점(Starting Point)에서 이동을 시작하며, 이 지점은 단위 시간(Time)당 일정량의 자원(Resource)을 제공한다. 핸디캡은 이 값을 조정하여 결정한다. 3. 보드 공간 전체에 자원 노드(Node)가 분산되어 있으며, 각 노드는 단위 시간당 자신의 값만큼 자원을 제공한다. 보드 전체의 자원 분포 역시 핸디캡을 결정한다.

행동과 인터럽트:

4. 인터럽트(Interrupt)는 특정 세력의 행동(Action)이 가능할 때마다 발생한다. 행동에는 말 생성, 이동, 자원 획득, 가중치 부여, 말 파괴가 포함되며, 고급 게임에서는 포획, 수송, 동맹 선언·파기도 가능하다. 기본 게임에서는 정수 단위의 시간마다 기본적으로 인터럽트가 발생한다. 5. 세력의 자원 합계가 0보다 큰 한, 언제든지 원하는 만큼 행동을 수행할 수 있다.

계산:

6. 시간, 거리, 가중치, 자원은 원하는 수준의 정밀도로 계산한다. 기본 게임은 정수 단위 시간으로 진행하며, 풀 게임은 인터럽트 단위로 진행한다.말 생성:

7. 세력은 자원 1단위당 10단위의 시간을 들여 시작 지점에서 가중치 0의 홈/이동 돌(Home/Travel stone) 쌍 하나를 생성할 수 있다.합법적 이동:

8. 게임의 기본 말은 빨간 선(Red Edge)으로 연결된 홈 돌과 이동 돌의 쌍으로 구성된다. 세력은 자원 제약(규칙 5 참조)에 따라 자신이 보유한 말을 원하는 수만큼 이동할 수 있다. 9. 하나의 빨간 선을 제외한 게임 내 모든 돌은 검은 선(Black Edge)으로 서로 연결된다. 각 돌 사이 검은 선의 값은 그들의 유클리드 거리(이하 Distance)이다.

10. 홈 돌은 위치가 고정되며, 이동 돌은 앞으로 나아가 영역을 점령한다. 1단위의 거리를 이동하는 데 1단위의 시간이 소요된다.

11. 특정 빨간 선의 값은 돌 쌍 사이의 거리에 고정 상수를 곱한 값이다. 기본 게임에서 이 상수는 1/3이다.

12. 이동 돌을 10단위의 거리만큼 이동하는 데 1단위의 자원이 든다. 이동 전에 비용을 전액 선불로 지불해야 한다. 가중치가 0인 이동 돌만 이동할 수 있다. 모든 이동 돌의 빨간 선 값과 검은 선 값은 각 인터럽트마다 갱신된다.

13. 홈/이동 쌍에 1단위의 가중치를 부여하는 데 1단위의 자원이 든다. 돌 쌍의 가중치를 낮추는 방법은 없다.

자원 획득:

14. 가중치가 0가 아닌 홈/이동 쌍은 인접한 노드의 자원 값을 해당 세력의 자원에 추가한다.쌍 파괴:

15. 표준 2-Go와 달리, TopoGo에서 쌍은 포획이 아닌 파괴된다. Articles